Сегментация образцов топлива по данным лабораторного исследования

Объектом исследования является совокупность образцов топлива, подвергшихся лабораторному исследованию. Все переменные, содержащиеся в таблице, стандартизованы (вычитается среднее, результат поделен на стандартное отклонение). Требуется сегментировать результаты исследований с различными образцами топлива (число сегментов изначально неизвестно).

Модели прогнозирования свойств сортов топлива, построенные на исходном множестве данных лабораторных исследований, не дают необходимой точности прогноза. Основная причина – разнородность сортов топлива. В данном примере воспользуемся технологией нейросетевого анализа для решения задачи сегментации. Заметим, что обычно при сегментировании какого-то набора объектов решают две задачи: проведение кластерного анализа, решение задачи идентификации группы по результатам лабораторных исследований. В данном примере мы займемся решением первой задачи.

Необходимо построить решающее правило, позволяющее отнести спектр к определенному кластеру с высокой степенью точности.

 

---

Структура данных

Исходные данные представлены в таблице системы STATISTICA. Фрагмент таблицы показан на рис. 1. Данные являются модельными и иллюстрируют подход к решению задач.

Рис. 1. Таблица исходных данных

Всего в таблице имеется 228 переменных, в которых содержатся данные измерений по каждому из 1810 образцов. Здесь все переменные – входные.

Единственной выходной переменной в данной задаче будет переменная, задающая результаты классификации. Значения этой переменной нам и требуется определить.

 

---

Построение модели

Шаг 1. Запускаем модуль Автоматизированные Нейронные Сети из меню Анализ. Для проведения кластерного анализа (когда итоговая классификация не известна) используется архитектура Нейронной сети, которая называется Самоорганизующиеся карты Кохонена.

В качестве типа анализа выбираем Кластерный анализ и нажимаем ОК.

Рис. 2. Стартовое окно модуля Нейронные сети с необходимыми установками

Далее, заходим в диалог задания переменных и выбираем все 226 независимых переменных как непрерывные входные переменные. А также задаем разбиение на подвыборки.

При построении карт Кохонена используется фиксированная стратегия Пользовательская нейронная сеть (ПНС), поэтому просто нажимаем OK и переходим к следующему этапу: выбору сетевой архитектуры и заданию параметров.

Шаг 2. В окне Пользовательская нейронная сеть (ПНС) – вкладка Быстрый (Кохонен) (рис. 3) необходимо указать размер топологической карты. Сделаем следующие установки: ширина – 5, высота – 5.

Рис. 3. Диалоговое окно Пользовательская нейронная сеть (ПНС) – вкладка Быстрый (Кохонен)

Перейдем на вкладку Кохонен - обучение (рис. 4). На данной вкладке необходимо задать параметры обучения нейронной сети.

Рис. 4. Диалоговое окно Пользовательская нейронная сеть (ПНС) – вкладка Кохонен - обучение

В рамках данного примеры мы не будем углубляться в смысл параметров, задаваемых в этом окне.

Шаг 3. Перейдем к изучению результатов. Топологическая карта, на которой для каждой ячейки указываются частоты (и выделяются цветом) попадания наблюдений, выглядит следующим образом. С помощью данной карты можно попытаться разбить все данные на кластеры, а потом проверить классификацию на известных метках.

Рис. 5. Окно Топологическая карта

Шаг 4. После того как кластеризация проведена, мы можем классифицировать новые наблюдения, путем соотнесения их к конкретному кластеру.

Чтобы понять более четкую структуру кластеров и их количество, желательно провести ряд экспериментов по построению больших и маленьких карт. Это позволит выявить как большие, так и малые группы наблюдений.