Предсказательные модели Statistica для цементирующих растворов нефтяных и газовых скважин

Постановка задачи

Создание цементных растворов c заданными реологическими свойствами является актуальной задачей в промышленности, строительстве, нефтедобывающей отрасли.

По мере увеличения глубины нефтяных и газовых скважин требуется проводить цикл работ по укреплению стволового пути, включающий спуск обсадной колонны и цементирования затрубного пространства. В качестве цементирующей составляющей растворов используются портландцементы и доменные шлаки.

Для цементирования скважин необходимо создать раствор, обладающий заданными реологическими свойствами:

• пластическая вязкость (ПВ) должна находиться в заданных пределах А, В;
• динамическое напряжение сдвига (ДНС) должно находиться в заданных пределах С, D.

Интервалы А-В, С-D определяются конкретными условиями эксплуатации скважин, например, пластическая вязкость (ПВ) находится в интервале от 130 до 170.

Свойства цементного раствора зависят от входящих в него компонент, включая воду, ускорители, пластификатор, полимер и др.

Изменяя эти компоненты, изменяем свойства раствора.

Варьируемыми параметрами (независимыми переменными) являются:

• вода;
• ускорители;
• пластификаторы;
• полимеры.

Добавление ускорителей в воду или в сухие компоненты позволяет получить быстросхватывающиеся смеси, которые используются при температуре скважины в пределах до 50-65°С.

Цементно-смолистая композиция с использованием пластификатора (эпоксидной алифатической смолы) используется при наличии осложнения скважины в виде близкорасположенных водоносных пластов.

Обычно цемент принимается за 100 массовых долей раствора, концентрации полимеров и пластификаторов изменяются в диапазоне от 0.0 до 1.0 массовых частей, ускорителей - 0.0 - 5.0, воды 40.0 - 60.0.

Если решать задачу непосредственным перебором состава раствора с разными концентрациями реагентов с шагом 50% (0%, 50% 100%), то получится большое число опытов, например, для 6 компонент смеси 3^6=729 замеров.

Проведение такого числа опытов дорого и трудоемко, требует больших временных затрат.

StatSoft демонстрирует уникальные технологии в решении задач данного класса с использованием машинного обучения и нейронных сетей Statistica.

Задача существенно усложняется, если кроме пластической вязкости и динамического напряжения сдвига рассматриваются оптимизируются другие характеристики раствора.

Разнообразие геолого-физических условий месторождений не позволяет создать универсальный способ цементирования, регламентируя использование стандартного набора цементов и добавок.

Для скважин, эксплуатируемых в разных условиях требуются цементирующие растворы с разными допусками пластической вязкости и динамического напряжения.

Таким образом рассматривается многокритериальная задача, требующая большого числа опытов.

Необходимо спланировать эксперименты и провести анализ данных таким образом, чтобы за ограниченное количество опытов был получен нужный результат (раствор с данными свойствами) или доказано, что получить раствор с выбранными реагентами невозможно.

По оценке международных рейтинговых агентств в настоящее время Statistica TIBCO Software является одним из лучших программных средств в области data science, нейронных сетей и машинного обучения, см. http://statsoft.ru/coordination/news/news_detail.php?ELEMENT_ID=1937

StatSoft открывает методы нейросетевого прогнозирования и интеллектуального анализа данных для отраслей промышленности, включая металлургию, машиностроение, строительство, нефтедобывающей отрасли и других секторов экономики.

Наши флагманские курсы доступны по ссылкам:

Курсы по нейронным сетям

Введение в анализ данных с помощью нейронных сетей: теория и практика на компьютере

Курсы по Data Mining

Отзывы на курсы Академии Анализа Данных представлены по ссылке.

 

Описание эксперимента

Пластическая вязкость и динамическое напряжение сдвига на практике определяется экспериментально с помощью вискозиметра.

В ротационных вискозиметрах измеряется крутящий момент или угловая скорость вращения ротора.

Ротор вращается в емкости с раствором с заданными параметрами, чем выше сопротивление вращению, тем выше показания вискозиметра.

Фи - это показание прибора - вискозиметра при определенной скорости вращения ротора.

ДНС - это динамическое напряжение сдвига. ПВ - пластическая вязкость. Эти показатели рассчитываются через фи300 и фи100.

Расчет выполняется приближенно, в измерениях присутствует погрешность. В большинстве случаев рассчитанные таким образом ПВ и ДНС отражают реальное поведение жидкости в скважине.

Чем ниже ДНС, тем ниже седиментационная стабильность суспензии.

При отрицательных значениях ДНС твердая фаза не удерживается в растворе и оседает.

Цемент берется за 100 массовых частей, концентрации остальных реагентов изменяются в заданных диапазонах. Зависимости свойств раствора от состава нелинейные и часто немонотонные, в измерениях присутствуют погрешности.

Имеют место следующие общие зависимости: чем выше концентрация полимера, ускорителя, цемента, тем выше ПВ и ДНС.

С водой и пластификатором картина обратная.

Зависимости нелинейные, часто немонотонные, в измерениях присутствуют погрешности.

Типичный вид зависимостей показан на графиках:

Исходные данные

Исходные данные представляют собой результаты 20 опытов, отвечающих значениям реагентов с соответствующими значениями ПВ и ДНС.

Построим диаграмму рассеяния экспериментальных откликов, эта диаграмма позволяет увидеть распределение исходных данных.

Диаграмма рассеяния имеет вид.

Диаграмма рассеяния без верхних 5 точек с максимумом ДНС имеет вид:

Эта диаграмма также отчетливо показывает нелинейность зависимости между динамическим напряжением сдвига и пластической вязкостью.

В выделенный в центре диаграммы прямоугольник не попало ни одной точки.

В этом прямоугольнике должны находиться требуемые значения динамического напряжения сдвига и пластической вязкости.

Предиктивные модели Statistica

Покажем по шагам, как проводится анализ экспериментальных данных и строится предиктивная модель с помощью нейросетевых технологий Statistica.

Построение моделей проводится по шагам в последовательно открывающихся диалоговых окнах.

Шаг 1. Запускаем программу Statistica.

Открываем окно анализа – Нейронные сети.

В этом окне выберем раздел регрессия. Нажимаем кнопку ОК.

Шаг 2. Выбираем переменные для построения модели.

Зависимые переменные: ДНС - динамическое напряжение сдвига, ПВ - пластическая вязкость.

Независимые переменные: массовые доли воды, ускоритель 1, ускоритель 2, пластификатор, полимер.

Шаг 3. В вкладке подвыборки выбираем размеры обучающей, контрольной и тестовой выборок.

Обычно принимаем предлагаемые программой установки по умолчанию.

Шаг 4. В следующем окне задаем архитектуры сетей: выбираем многослойные персептроны (МПП) и радиальные базисные функции (РБФ).

Нажимаем кнопку обучить и запускаем процедуру обучения нейронных сетей.

Комментарий: Обучение нейронных сетей

После того как выбрана архитектура нейронной сети, т. е., тип нейронной сети, функции активации, и т.д., в качестве настраиваемых параметров модели выступают веса, связывающие входные нейроны с нейронами скрытого слоя и нейроны скрытого слоя с выходными нейронами.

Процесс настройки этих параметров, при котором нейронная сеть может подгонять лежащую в основе функциональную зависимость между входными переменными и целевыми переменными, называется обучением.

По сути этот процесс представляет собой подгонку модели, которая реализуется с помощью обучающих данных.

Хотя существуют различные методы обучения нейронных сетей, большинство из них реализуются алгоритмами, способными обучать сети за конечное число итераций.

Потребность в таких итерационных алгоритмах обусловлена главным образом нелинейной природой нейросетевых моделей, для которых некоторое решения можно получить только путем последовательного приближения к точному решению.

Итерационный алгоритм обучения постепенно настраивает веса нейронной сети, так что для любых входных данных нейронная сеть выдает на выходе значение, наиболее близкое к целевому значению.

Шаг 5. В окне Результаты анализируем результаты и точность построенных моделей.

 Пять лучших сетей отображены в верхней части диалогового окна Нейронные сети – Результаты.

Ключевым показателем точности модели являются остатки – разность между наблюдаемыми и предсказанными значениями ДНС - динамического напряжения сдвига и ПВ - пластической вязкости раствора.

Графики позволяют визуально оценить качество построенных моделей:

Гистограмма остатков показывает точность построенной нейросетевой модели:

Полностью обученная нейронная сеть может быть использована для создания прогнозов для любых новых наблюдений с теми же переменными.

Предполагается, что эти переменные сгенерированы с той же зависимостью, что и исходное множество, используемое при обучении сети.

Способность к обобщению является важным свойством нейронных сетей, а процесс использования нейронных сетей для создания прогнозов в будущем называют внедрением.

Модели, созданные с помощью STATISTICA Автоматизированные нейронные сети, можно сохранить и затем развернуть, используя генераторы кода Predictive Markup Model Language (PMML), C/C++ и др.

Следующим этапом является запуск выбранной сети на новых данных.

Это делается также с помощью последовательно открывающихся диалоговых окон и активации кнопки Запустить модель из предыдущих анализов.

Полностью кейс разбирается на курсах StatSoft.

Вопросы по построению предиктивных моделей с помощью нейронных сетей и технологий машинного обучения можно задавать письменно по адресу vladimir@statsoft.ru или по телефонам StatSoft +7 (495) 787-77-33, +7 (906) 734-40-57. 

Список литературы:

1.    Боровиков В.П. Нейронные сети Statistica, SNN, Москва, горячая линия телеком, 2008

2.    Боровиков В.П. Популярное введение в современный анализ данных и машинное обучение на Statistica, Москва, горячая линия телеком, 2019