Постановка задачи
Создание цементных растворов c заданными реологическими свойствами является актуальной задачей в промышленности, строительстве, нефтедобывающей отрасли.
По мере увеличения глубины нефтяных и газовых скважин требуется проводить цикл работ по укреплению стволового пути, включающий спуск обсадной колонны и цементирования затрубного пространства. В качестве цементирующей составляющей растворов используются портландцементы и доменные шлаки.
Для цементирования скважин необходимо создать раствор, обладающий заданными реологическими свойствами:
Интервалы А-В, С-D определяются конкретными условиями эксплуатации скважин, например, пластическая вязкость (ПВ) находится в интервале от 130 до 170.
Свойства цементного раствора зависят от входящих в него компонент, включая воду, ускорители, пластификатор, полимер и др.
Изменяя эти компоненты, изменяем свойства раствора.
Варьируемыми параметрами (независимыми переменными) являются:
Добавление ускорителей в воду или в сухие компоненты позволяет получить быстросхватывающиеся смеси, которые используются при температуре скважины в пределах до 50-65°С.
Цементно-смолистая композиция с использованием пластификатора (эпоксидной алифатической смолы) используется при наличии осложнения скважины в виде близкорасположенных водоносных пластов.
Обычно цемент принимается за 100 массовых долей раствора, концентрации полимеров и пластификаторов изменяются в диапазоне от 0.0 до 1.0 массовых частей, ускорителей - 0.0 - 5.0, воды 40.0 - 60.0.
Если решать задачу непосредственным перебором состава раствора с разными концентрациями реагентов с шагом 50% (0%, 50% 100%), то получится большое число опытов, например, для 6 компонент смеси 3^6=729 замеров.
Проведение такого числа опытов дорого и трудоемко, требует больших временных затрат.
StatSoft демонстрирует уникальные технологии в решении задач данного класса с использованием машинного обучения и нейронных сетей Statistica.
Задача существенно усложняется, если кроме пластической вязкости и динамического напряжения сдвига рассматриваются оптимизируются другие характеристики раствора.
Разнообразие геолого-физических условий месторождений не позволяет создать универсальный способ цементирования, регламентируя использование стандартного набора цементов и добавок.
Для скважин, эксплуатируемых в разных условиях требуются цементирующие растворы с разными допусками пластической вязкости и динамического напряжения.
Таким образом рассматривается многокритериальная задача, требующая большого числа опытов.
Необходимо спланировать эксперименты и провести анализ данных таким образом, чтобы за ограниченное количество опытов был получен нужный результат (раствор с данными свойствами) или доказано, что получить раствор с выбранными реагентами невозможно.
По оценке международных рейтинговых агентств в настоящее время Statistica TIBCO Software является одним из лучших программных средств в области data science, нейронных сетей и машинного обучения, см. http://statsoft.ru/coordination/news/news_detail.php?ELEMENT_ID=1937
StatSoft открывает методы нейросетевого прогнозирования и интеллектуального анализа данных для отраслей промышленности, включая металлургию, машиностроение, строительство, нефтедобывающей отрасли и других секторов экономики.
Наши флагманские курсы доступны по ссылкам:
Введение в анализ данных с помощью нейронных сетей: теория и практика на компьютере
Отзывы на курсы Академии Анализа Данных представлены по ссылке.
Описание эксперимента
Пластическая вязкость и динамическое напряжение сдвига на практике определяется экспериментально с помощью вискозиметра.
В ротационных вискозиметрах измеряется крутящий момент или угловая скорость вращения ротора.
Ротор вращается в емкости с раствором с заданными параметрами, чем выше сопротивление вращению, тем выше показания вискозиметра.
Фи - это показание прибора - вискозиметра при определенной скорости вращения ротора.
ДНС - это динамическое напряжение сдвига. ПВ - пластическая вязкость. Эти показатели рассчитываются через фи300 и фи100.
Расчет выполняется приближенно, в измерениях присутствует погрешность. В большинстве случаев рассчитанные таким образом ПВ и ДНС отражают реальное поведение жидкости в скважине.
Чем ниже ДНС, тем ниже седиментационная стабильность суспензии.
При отрицательных значениях ДНС твердая фаза не удерживается в растворе и оседает.
Цемент берется за 100 массовых частей, концентрации остальных реагентов изменяются в заданных диапазонах. Зависимости свойств раствора от состава нелинейные и часто немонотонные, в измерениях присутствуют погрешности.
Имеют место следующие общие зависимости: чем выше концентрация полимера, ускорителя, цемента, тем выше ПВ и ДНС.
С водой и пластификатором картина обратная.
Зависимости нелинейные, часто немонотонные, в измерениях присутствуют погрешности.
Типичный вид зависимостей показан на графиках:
Исходные данные
Исходные данные представляют собой результаты 20 опытов, отвечающих значениям реагентов с соответствующими значениями ПВ и ДНС.
Построим диаграмму рассеяния экспериментальных откликов, эта диаграмма позволяет увидеть распределение исходных данных.
Диаграмма рассеяния имеет вид.
Диаграмма рассеяния без верхних 5 точек с максимумом ДНС имеет вид:
Эта диаграмма также отчетливо показывает нелинейность зависимости между динамическим напряжением сдвига и пластической вязкостью.
В выделенный в центре диаграммы прямоугольник не попало ни одной точки.
В этом прямоугольнике должны находиться требуемые значения динамического напряжения сдвига и пластической вязкости.
Предиктивные модели Statistica
Покажем по шагам, как проводится анализ экспериментальных данных и строится предиктивная модель с помощью нейросетевых технологий Statistica.
Построение моделей проводится по шагам в последовательно открывающихся диалоговых окнах.
Шаг 1. Запускаем программу Statistica.
Открываем окно анализа – Нейронные сети.
В этом окне выберем раздел регрессия. Нажимаем кнопку ОК.
Шаг 2. Выбираем переменные для построения модели.
Зависимые переменные: ДНС - динамическое напряжение сдвига, ПВ - пластическая вязкость.
Независимые переменные: массовые доли воды, ускоритель 1, ускоритель 2, пластификатор, полимер.
Шаг 3. В вкладке подвыборки выбираем размеры обучающей, контрольной и тестовой выборок.
Обычно принимаем предлагаемые программой установки по умолчанию.
Шаг 4. В следующем окне задаем архитектуры сетей: выбираем многослойные персептроны (МПП) и радиальные базисные функции (РБФ).
Нажимаем кнопку обучить и запускаем процедуру обучения нейронных сетей.
Комментарий: Обучение нейронных сетей
После того как выбрана архитектура нейронной сети, т. е., тип нейронной сети, функции активации, и т.д., в качестве настраиваемых параметров модели выступают веса, связывающие входные нейроны с нейронами скрытого слоя и нейроны скрытого слоя с выходными нейронами.
Процесс настройки этих параметров, при котором нейронная сеть может подгонять лежащую в основе функциональную зависимость между входными переменными и целевыми переменными, называется обучением.
По сути этот процесс представляет собой подгонку модели, которая реализуется с помощью обучающих данных.
Хотя существуют различные методы обучения нейронных сетей, большинство из них реализуются алгоритмами, способными обучать сети за конечное число итераций.
Потребность в таких итерационных алгоритмах обусловлена главным образом нелинейной природой нейросетевых моделей, для которых некоторое решения можно получить только путем последовательного приближения к точному решению.
Итерационный алгоритм обучения постепенно настраивает веса нейронной сети, так что для любых входных данных нейронная сеть выдает на выходе значение, наиболее близкое к целевому значению.
Шаг 5. В окне Результаты анализируем результаты и точность построенных моделей.
Пять лучших сетей отображены в верхней части диалогового окна Нейронные сети – Результаты.
Ключевым показателем точности модели являются остатки – разность между наблюдаемыми и предсказанными значениями ДНС - динамического напряжения сдвига и ПВ - пластической вязкости раствора.
Графики позволяют визуально оценить качество построенных моделей:
Гистограмма остатков показывает точность построенной нейросетевой модели:
Полностью обученная нейронная сеть может быть использована для создания прогнозов для любых новых наблюдений с теми же переменными.
Предполагается, что эти переменные сгенерированы с той же зависимостью, что и исходное множество, используемое при обучении сети.
Способность к обобщению является важным свойством нейронных сетей, а процесс использования нейронных сетей для создания прогнозов в будущем называют внедрением.
Модели, созданные с помощью STATISTICA Автоматизированные нейронные сети, можно сохранить и затем развернуть, используя генераторы кода Predictive Markup Model Language (PMML), C/C++ и др.
Следующим этапом является запуск выбранной сети на новых данных.
Это делается также с помощью последовательно открывающихся диалоговых окон и активации кнопки Запустить модель из предыдущих анализов.
Полностью кейс разбирается на курсах StatSoft.
Вопросы по построению предиктивных моделей с помощью нейронных сетей и технологий машинного обучения можно задавать письменно по адресу vladimir@statsoft.ru или по телефонам StatSoft +7 (495) 787-77-33, +7 (906) 734-40-57.
Список литературы:
1. Боровиков В.П. Нейронные сети Statistica, SNN, Москва, горячая линия телеком, 2008
2. Боровиков В.П. Популярное введение в современный анализ данных и машинное обучение на Statistica, Москва, горячая линия телеком, 2019
Узнайте больше на курсах Академии Анализа Данных StatSoft
Авторские права на дизайн и материалы сайта принадлежат компании StatSoft Russia.
|
© StatSoft Russia |
StatSoft Russia – компания, зарегистрированная и действующая в соответствии с законами России, которые могут отличаться от законов других стран, имеющих офисы StatSoft. Каждый офис StatSoft является самостоятельным юридическим лицом, имеет право предлагать услуги и разрабатывать приложения, которые могут быть, а могут и не быть представлены в офисах StatSoft других стран. |